1989 թվականին ավարտել է Երևանի թիվ 132 ռուսական միջնակարգ դպրոցը։

1995 թվականին ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի իրավաբանական ֆակուլտետը։

1995 թվականից մինչև 1999 թվականն աշխատել է ՀՀ Ազգային ժողովի իրավաբանական վարչությունում, իսկ այնուհետև՝ իրավաբանական ծառայությունում՝ զբաղեցնելով վիճակագրի, խորհրդատուի, ավագ խորհրդատուի, ծառայության տեղեկատվական կենտրոնի ղեկավարի և գլխավոր մասնագետի պաշտոններ։

Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի 1999 թվականի հունվարի 5-ի հրամանագրով նշանակվել է Երևան քաղաքի Արաբկիր և Քանաքեռ-Զեյթուն համայնքների առաջին ատյանի դատարանի դատավոր:

Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի 2006 թվականի հունիսի 1-ի հրամանագրով նշանակվել է Երևան քաղաքի Կենտրոն և Նորք-մարաշ համայնքների ընդհանուր իրավասության դատարանի դատավոր:

Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի 2008 թվականի հրամանագրով նշանակվել է Երևանի քաղաքացիական դատարանի դատավոր:

Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի 2009 թվականի փետրվարի 27-ի հրամանագրով նշանակվել է Երեւան քաղաքի Արաբկիր և Քանաքեռ-Զեյթուն համայնքների ընդհանուր իրավասության դատարանի դատավոր:

Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի 2010 թվականի հոկտեմբերի 10-ի հրամանագրով նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության Վճռաբեկ դատարանի քաղաքացիական և վարչական պալատի դատավոր:

Հայաստանի Հանրապետության նախագահի՝ 2023 թվականի մայիսի 2–ի հրամանագրով նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության Վճռաբեկ դատարանի քաղաքացիական պալատի նախագահ։

 Գ. Հակոբյանը ՀՀ Ազգային ժողովում աշխատելու տարիներին անդամակցել է ՀՀ քաղաքացիական օրենսգրքի, ՀՀ քաղաքացիական դատավարության օրենսգրքի, «Դատական ակտերի հարկադիր կատարման մասին» ՀՀ օրենքի, «Դատական ակտերի հարկադիր կատարումն ապահովող ծառայության մասին» ՀՀ օրենքի ու «Միջնորդ դատարանների և միջնորդ դատավարության մասին» ՀՀ օրենքի նախագծերի մշակման աշխատանքային խմբին, ՀՀ Ազգային ժողովում ներկայացրել է «Դատական ակտերի հարկադիր կատարումն ապահովող ծառայության մասին» ՀՀ օրենքի նախագիծը:

Գ. Հակոբյանը 2007 թվականին աջակցել է USAID-ի, ABA-ի և CEELI-ի կողմից իրավաբանական կլինիկաների համար կազմակերպված նախադեպային իրավունքի թեմայով ձմեռային դպրոցը կազմակերպելու հարցում:

Գ. Հակոբյանը որպես տեղական փորձագետ 2016-2018 թվականներին մասնակցել է 2018 թվականին ընդունված ՀՀ քաղաքացիական դատավարության օրենսգրքի նախագծի մշակման աշխատանքներին, իսկ դրա ընդունումից հետո կազմակերպված սեմինարներին մասնակցել է որպես դասընթացավար:

Գ. Հակոբյանը հանդիսացել է Երևանի Պետական Համալսարանի իրավագիտության ֆակուլտետի պետական քննական ավարտական հանձնաժողովի անդամ:

Վճռաբեկ դատարանի կազմավորման 25-ամյակի կապակցությամբ, իրավակարգի ու օրինականության ամրապնդման և դատական իշխանության զարգացման գործում ներդրած ավանդի համար Հայաստանի Հանրապետության նախագահի՝ 2023 թվականի հուլիսի 6–ի հրամանագրով պարգրատրվել է Մխիթար Գոշի մեդալով: